Кун, Лакатос и исторический поворот в философии математики

Аннотация

Статья посвящена обсуждению некоторых идей Куна и Лакатоса, связанных с так называемым «историческим поворотом» и возможностью его переноса на область философии математики. В первой части уточняется значение термина «постпозитивизм» без чего представляется невозможным предметный разговор о философии науки «после постпозитивизма». Для этого используется метафора «поколений» в философии науки. Предлагается ограничить применение термина «постпозитивизм» двумя философскими «поколениями»: тем, к которому принадлежали Кун, Лакатос и Фейерабенд, и предшествующим «поколением», к которому принадлежали Витгенштейн, Полани, Поппер и Куайн, а также большинство представителей логического позитивизма. С этой точки зрения, такие философы как Блур, Латур, Пикеринг, Дастон и Галисон принадлежат уже «к третьему поколению», которое как раз и представляет собой философию науки «после постпозитивизма». Главная особенность постпозитивизма состоит в комбинации значительного влияния со стороны логического позитивизма и радикальной его критики. Такая комбинация неизбежно делает постпозитивизм явлением переходным. Во второй части статьи анализируется вклад «большой четверки» постпозитивистских философов (Поппера, Куна, Лакатоса и Фейерабенда) в изменение философии математики во второй половине XX в. «Большая четверка» способствовала решительному переключению философского внимания с логического анализа формальных систем на историческую динамику неформальной математики, а также пересмотру установки логического позитивизма на жесткое противопоставление математики и наук физических. Однако переходный характер их философии проявляет себя, как в их трактовке математики, так и в их понимании истории. С одной стороны, их позиции в области философии математики слишком часто сохраняют двусмысленность, но с другой, — открывают возможность нового видения. Ни Кун, ни Лакатос не избавили нас полностью от отождествления математики с коллекцией чисто формальных теорий, которая может развиваться лишь строго кумулятивно. Ни Лакатос, ни Кун не занимали позицию бескомпромиссного историзма. Однако, именно их работы сделали соответствующие опции возможными для современных историков и философов науки, и даже для философов математики.